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俄國數學奇才:稱平行線可以相交,遭質疑郁郁而終,12年后被證實
2023/05/31

天才數學家

故事的主人公是來自俄國的數學家羅巴切夫斯基,他是俄國最具天賦的數學家之一。羅巴切夫斯基出生在1792年的俄羅斯,幼年時期,他對數字的敏感度就異于常人,數學天賦也是超出普通人的標準。

整個中學課程對他來說就是小菜一碟,簡單的課程也讓他感受不到任何學術的興趣,所以他提前結束了整個中學的學習。 1807年,年僅15歲的羅巴切夫斯基憑著天資聰穎和優異的成績進入了喀山大學,19歲的時候就獲得了喀山大學的學士和碩士學位。

在物理和數學方面,沒有什麼能夠難倒他,他成為了俄國數學界關注的一個重要人物,母校看中了他卓越的才華,聘請他任教。

羅巴切夫斯基的職業生涯也比較順利,一路高升。

在教學期間,他也沒有一刻停止學習,一邊研究,一邊任教。對于他來說,沒有任何事情可以阻礙他對于數學探索的腳步,很快他便成為了遠近聞名的學者。

他不僅是成績優異的學生,也是有著廣闊前景的教授, 在整個數學界都有著極高的聲望,至少在他證明非歐幾何之前是這樣的。

非歐幾何的誕生

當時數學界具有權威性研究幾何學的是歐幾里得幾何, 數學家們都致力于證明出其中的理論,年輕的羅巴切夫斯基也不例外。

歐幾里得提出的五大知名公設中的第五條明確告訴世人:兩條平行的直線不會相交。這在當時的數學幾何學領域是不可動搖的真理,被視為圭臬。

對于像 羅巴切夫斯基這樣的瘋狂天才數學家來說,人類的思想可以變得具體化,他決定不再效仿前任的腳步。

在他看來,幾何學的世界是非常廣闊的, 歐幾里德是偉大的,但他不能代表所有的幾何學。當所有數學家都在努力證明歐幾里得第五公設時,只有他在經過無數的假設檢驗和計算后,對第五個假設的真實性提出了質疑。

羅巴切夫斯基通過反證法進行了邏輯推導,并得到了一個 新的命題:過平面直線外一點,至少可引兩條直線與已知直線不相交。他假設了一個新的幾何空間,是類似于一個馬鞍的空間,隨之形成的就是一個馬鞍平面。

在這樣一個空間里,歐幾里得的許多理論就不再適用了。最明顯的就是,在平面中從不相交的平行線將在鞍面上相交,這讓他感到非常開心,因為

他發現了一個新的領域:非歐幾何領域。

人生轉折點

羅巴切夫斯基為自己的證明發表了一篇論文, 并正式將此理論命名為「非歐幾何」,這一成果在學術界引起了軒然大波。

如果一個理論已經被人研究了幾個世紀,突然有人跳出來說這個理論是錯誤的,那麼這個人無疑會成為公眾批評的對象。 因此,無數的矛頭開始針對羅巴切夫斯基,而他的生活也從此發生了徹底的變化。

在此之前 ,他在人們心中是一個才華橫溢、雄心勃勃的有志青年,而在他提出這個理論之后,他已經成為人們眼中的「另類」。

無論他付出了多少努力,人們反饋給他的只有質疑聲和嘲笑聲。面對他們公開的人身攻擊,他除了憤怒也無能為力。 從他提出這一「荒謬」的理論之后,人們也開始懷疑他的所有學術成果,不僅如此,他也面臨著事業上的挫折,家庭上的變故。

學業、事業和家庭的三重打擊給這位數學天才帶來了無法治愈的創傷。 郁郁不得志的羅巴切夫斯基在1856年走完了生命的最后一程,享年64歲。

那麼,平行線相交的理論是否就從世界上抹去了? 當然不是,否則,今天就不會有非歐幾里得幾何系統了。

羅巴切夫斯基去世后十二年,意大利數學家 貝爾特拉米出現了。他公開認可了羅巴切夫斯基的理論并予以證實,最終證明了羅巴切夫斯基非歐幾何理論的可行性: 在球體上,平行線是可以相交的。

而學術界也一改往日的質疑和謾罵,開始贊揚羅巴切夫斯基的才華。 此后,「非歐幾何」這一代名詞開始正式出現。非歐幾里得幾何打破了歐洲傳統幾何的固有模式,在數學上取得了新的突破,而其開創者羅巴切夫斯基的名字,也再次被世人記起。

結語

天將降大任于斯人,必先苦其心志。 羅巴切夫斯基在追求真理的路上受到了許多的質疑與坎坷,但真理就是真理,即使眾人愚昧,真理也依舊在那里,世界上總有人能夠和羅巴切夫斯基有著相同的步伐和頻率去勇敢追求真理。

數學本身就是一個破舊立新的領域,發展是學術前進的必由之路。這位數學天才的故事告訴我們: 在看似絕對真理的面前,人們總是因為自卑害怕說出自己的聲音。

但無論是科學還是其他領域,我們一定要勇于挑戰權威,不能固步自封,也許你的一個小發現,也能夠推動一個領域的巨大進步。

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